こんにちは。私の住む地域では雪がめちゃくちゃ降っていますが，デレステの夏は終わらないので今は夏です。
今回はちょっと今更感のある話題ですが書いていこうと思います。
まずはこちらをご覧ください。
突然LiPPSが出てきたり集団幻覚とか言われたりとにかく話題を掻っ攫ったこちらのCMですが，このとあるシーンは全く別のベクトルで物議をかもすことになりました。
そのシーンがこちらです。
空にめちゃくちゃ主張の激しい青い物体が浮かんでいますね。そう，これはどう見ても「地球」です。
この描写から，「CMの舞台は地球の外である」という衝撃の事実が発覚してしまいました。これで脳みそがバグってしまったPは私だけではないはずです。
「CMの舞台は地球の外である」という描写のインパクトは相当のものでした。しかし，CMが公開されてからはこの事実のみが先行し，じゃあそこは具体的に地球の外のどこなのかという考察は十分なされないまま，デレステ5周年の盛り上がりが過ぎ去っていったように思います。ちらほらと考察なさっている方は見かけましたが…。
Go Just Go!の歌詞にはこうあります。”楽園は何処？ 貴方といる此処がそうだよね”
それじゃ納得できないんですよ！こんな面白い命題をほっとくわけにはいきません。
そこで本記事では，デレステ5周年CMの舞台の候補をより具体的に検証し，複数の仮説を提案・検証することを目的とします。
議論の前に
・各種デレステ5周年CM，Go Just Go!アニメPVとデレステのMVを参照しています。
・「地球は巨大スクリーンに映し出されただけの画像」「志希にゃんが見せている幻覚」といった説は面白くないので却下します。いや幻覚説は面白いかもですが。
・筆者は天文学どころか高校物理すら履修していません。読んでいただく際は内容に誤りがある可能性をあらかじめご了承いただいた上，ご意見やご指摘をいただけると大変ありがたいです。
・真に受けないでください。
情報の確認
まず，説明のためにアイドルたちがバカンスしている場所の地名が欲しいですね。いちいちCMの舞台とかバカンスの地とか呼ぶのは回りくどいです。
そういえば，Go Just Go!のアニメPVの様子から，舞台がメキシコのカンクンではないかという話がありました。
CMの舞台は地球外であり，地球外にカンクンは存在しないので，この地はカンクンではありません。しかしながら，様子はとても似ていますし，カンクンを模倣ないしはモデルにした地であることは間違いなさそうです。従って，この地を暫定的に「ニューカンクン」と呼ぶことにしましょう。
では本題に戻って，例のシーン(図1)をもう一度冷静に見ていきます。
空に見えている3つの天体のうち，光ってるのを太陽，青いのを地球，白いのを月と仮定します。
月が地球の一部を隠すように映っていることから，月が地球よりも手前側にあり，ニューカンクンは月の公転軌道よりも外側に存在しているということがわかります。
従って，ニューカンクンの位置として最もシンプルな仮説は以下のようになります。
仮説1．ニューカンクンは地球近傍の月より離れた位置に存在する
ニューカンクンは地球を中心に公転しているかもしれませんし，そうでないかもしれません。とにかく，位置関係については上の図の通りになります。
さて，この時点ですでに不自然な点がいくつかあるので挙げていきます。
地球と月のスケールがおかしい
まず月から見た地球の画像がこんな感じです。
月よりもさらに遠い場所から地球を見ると，地球は図4よりも小さく見えるはずです。
しかし，改めて例のシーン(図1)の月と地球を見てみると，明らかに地球が大きすぎます。図1のように見えるためには，両天体のサイズ比が異なる(月に対して地球がより大きいかその逆)か，もしくは両天体の距離がより近いかのどちらかを満たさないといけません。
そもそも地球と月が見えているのがおかしい
月が光って見えるのは太陽が月を照らしているからです。従って，月と太陽が同じ方角にある場合は，こちらに向いている面が光を反射しないので見えません(つまり新月)。
では例のシーン(図1)ではどうかというと，地球と月と太陽がほぼ同じ方角に見えているのにもかかわらず，地球も月も全体がはっきりと見えています。これは明らかに不自然です。図1のように見えるためには，画面に映っている太陽とは別に，地球と月を照らすための光源となる恒星が，おそらく視界のほぼ反対側に存在していなければなりません。
以上をまとめると，例のシーン(図1)は，我々が慣れ親しんでいる太陽，地球，月では成立しえない光景であるということが示唆されます。従って，ニューカンクンは，恒星を２つ持ち，地球や月とよく似た天体を有する別の恒星系に存在しているという推測が導かれます。
…地球外どころか太陽系の外まで行ってしまいました。ということで，例のシーンで見えている太陽，地球，月のような天体をそれぞれ太陽’A，地球’，月’，さらに視野の外に存在すると思われるもう一つの恒星を太陽’Bとします。
恒星が2つってありなの？
結論から言うと，このような恒星系はめちゃくちゃあるらしいです。2つの恒星が1つの系を形成しているものは「連星系」と呼ばれます。調べたところによると実は恒星の半数以上は連星であるそうです。
参考 天文学辞典 » 連星
連星系の惑星の軌道には，片方の恒星を中心に回るS型と，２つの恒星の外側を回るP型が存在します。図6の地球’の軌道はS型になります。
参考 TESSが若い連星系に惑星を発見 | exop.info
もし地球’がP型の軌道を持つ場合，ほぼ同じ方角に太陽’Aと太陽’Bが見えるはずで，例のシーンから導かれる両者の位置関係(太陽’Bが視界の反対側に存在する)を満たしません。従って，ここでは地球’の公転軌道はS型であると考えられます。
話が脱線しますが，太陽が2つあると仮定すると，Go Just Go!の一部の歌詞に納得のいく説明ができるようになります。
まず”太陽は沈まない”。普通に考えれば，ただバカンスの終わりを感じさせないための表現であると取れます。しかし，片方の太陽が沈んだ後にもう片方の太陽が昇れば，本当に太陽は沈まなくなります。
さらに”遊びまくっちゃって 太陽はもうてっぺんだ”。普通，遊びまくっちゃったら太陽は沈むはずです(徹夜して翌日昼までやってない限りは)。これも太陽が2つあることで，普通なら太陽が沈む時間まで遊んでも，次の太陽がてっぺんに来ている，という状況が生まれます。
具体的な仮説の提案と検証
では，太陽が2つあるという推測が現実味を帯びてきたところで，ニューカンクンがこの連星系のどこにあるのかをより具体的に考えていきます。
仮説2．ニューカンクンは太陽’Aと太陽’Bのちょうど間に存在する
太陽’Aと太陽’Bを結ぶ線分上のどこかにニューカンクンが位置するとする仮説です。また，ニューカンクンは地球’や月’とともに太陽’Aの周りを公転してはおらず，その場に留まり続けていると考えます。図6の位置から，ニューカンクンだけがその場を動かないということです。地球’と月’が近くに見える例のシーンは，両天体が偶然公転軌道上のニューカンクン近傍を通っていたとすれば説明が付きます。
これで例のシーンの描写はすべて説明が付きますが，５周年CMのすべてのシーンを説明しようとするとまだ矛盾点が存在します。
特に問題となるのが「夜」の存在です。
仮説2の場合，太陽’Aが沈むと同時に反対側から太陽’Bが昇ることになります(なお，太陽の昇り/沈みは動画で確認でき，おそらくニューカンクンは自転しています)。そうすると太陽が永遠に空にあり続けることになり，夜がやってきません。
確かにGo Just Go!の歌詞では”太陽は沈まない”と言っているのですが，さすがにどこかで沈んでくれないと花火ができなくて困ります。
従って，これまでの条件に加え，夜の存在を考慮した場合，さらに異なる仮説が必要になります。
仮説3．ニューカンクンは地球’及び月’とともに太陽’Aの周りを公転している
この仮説の場合，ニューカンクンの位置によって，夜が存在したりしなかったりします。ニューカンクンが両恒星のちょうど間に位置する場合(図6)，上述の通り片方が沈むと同時にもう片方が昇るので，夜はありません。一方，それ以外の場合は夜が発生します。極端な例を挙げると，ニューカンクンが太陽’Bから見てちょうど反対側に位置する時，1日(正確にはニューカンクンの自転周期)の半分が夜になります。
この仮説に従えば，図1のような太陽を見ている背後にもう一つ太陽がある状況も，図7のような夜も，ニューカンクンの位置が違えば同所的に発生し得ることになります。同時には無理ですが。
この仮説における最大の問題点は「季節があること」です。なぜなら，このバカンスはゴージャスでトロピカルなものでなくてはならないからです。「トロピカル」という単語は何となく南国っぽいものを連想させるかもしれませんが，正確には「熱帯の」という意味を持ちます。熱帯には季節が存在せず，常夏です。従ってニューカンクンに季節の移り変わりがあっては不自然なのです。
そもそも，連星系における惑星の温度変化は非常に激しいものになると予想されます(要出典)。図6の位置に惑星がある時，地表は常に2つの恒星からエネルギーを受け続けるため，非常に高温になります。一方，図8 の位置の場合，太陽’Bからの距離が遠くなるうえ，地表がエネルギーを受ける時間が半分になるため，温度は非常に下がると考えられます。相当高度な温度調節機構がない限り，人間が1年を通してこの地に居続けることは難しいでしょう。まあ宇宙に進出している以上そういうシステムぐらいあっても全くおかしくありませんが。
実は，今までの条件をある程度満たし，季節による温度変化もなく，ついでに力学的に安定する夢のような場所が存在します。それがこちらです。
仮説4．ニューカンクンは太陽’Aと太陽’Bのラグランジュ点に存在する
「ラグランジュ点(ラグランジュポイント)」とは，2つの天体が円運動している時，その2天体から受ける重力の釣り合いが取れている点のことを指します。この場所は力学的に安定で，質量を無視できる小さな天体ならばその場に静止する(正確には円運動する2天体とともに相対的位置を変えないまま回り続ける)ことができます。ガンダムをはじめとするSFで，しばしばスペースコロニーの建設候補地として取り上げられます。
ラグランジュ点は5つ存在するのですが，今回注目したいのはそのうちL4およびL5と呼ばれている，2天体を結ぶ線分を1辺とした正三角形の頂点に位置するものです。
この位置にニューカンクンが存在するとしたら，時間帯によって太陽’Aと太陽’Bの両方が沈むので，夜が発生します。さらに，ニューカンクンと両恒星の位置関係は常に変わらないので，季節変化はなく，常夏が実現できます。やったぜ。
ところで，ラグランジュ点が実際に力学的に安定な場所となるには，2つの天体の質量に25倍以上の差があることが条件だそうです。つまり，太陽’Aと比べて太陽’Bの重さが25分の1以下でなければ，ニューカンクンはラグランジュ点に居続けられないということです。
2つの太陽の大きさは本当に違うのか。そんなことを裏付ける情報はさすがにありませんね…。
…いやありましたね。
図10に示した通り，Go Just Go!アニメPVにおいて，夕日が何回か描写されるのですが，そこで描かれる太陽の大きさがだいぶ違います。正確にはわかりませんが，質量に25倍の差という条件は満たしているように見えます。この直前の加蓮のシーンでは太陽もっと小さかったのは突っ込んではいけない
以上のことから，ニューカンクンは太陽’Aと太陽’Bのラグランジュ点に存在する仮説は十分もっともらしいものと言えるでしょう。
しかし，この仮説にも問題点が存在します。
まず，ニューカンクンと2つの太陽の位置関係が，そもそも図1から推測される位置関係と矛盾します。図1からは，地球と月を照らすための光源となる恒星が，おそらく視界のほぼ反対側に存在していることが示唆されました。しかし，仮説4に基づくと，太陽’A，ニューカンクン，太陽’Bの3点のなす角度は60度であるため，図1の状況において太陽’Bが背後に来ることは考えにくいです。もし仮説4に従う位置に太陽’Bが存在するとしたら，図1の状況において，地球’と月’は天体全体が照らされることがないので，「欠けて」見えるはずですが，そうなっていません。これでは本末転倒ですね。
さらに，地球’と月’が比較的大きく見えていることも仮説4と矛盾します。図11の通り，ラグランジュ点上のニューカンクンからは地球’の公転軌道までかなりの距離があり，地球’が最も近づいた時でも図1のように大きく見えることはまずありえないでしょう。地球’の公転軌道がS型ではなくP型であればニューカンクンへさらに接近する軌道が考えられますが，いずれにせよ他の天体との位置関係に矛盾が生じます。
まとめ
ここまで複数の仮説を提案・検証してきましたが，残念ながらすべての要素を説明できる結論には至りませんでした。強いて言えば仮説3が最もありえそうではあります。
デレステ5周年CM一ノ瀬志希篇の例のシーンは，多くのPの頭をぐちゃぐちゃにしただけでなく，不可思議な現象が多々起こる「アイマスの世界」に関する重要な情報をもたらしました。現時点で我々はそのすべてを把握することはできませんが，こうした情報がさらなる議論・検証を促し，この世界への理解は一層進むことでしょう。本記事がその一助となれば幸いです。
追記（2021年2月4日）
本記事に関しまして，ありがたいことに多くの方からご意見をいただきました。特に詳細な議論をしていただいた温泉半熟卵さま，Na2CO3さまに心より感謝申し上げます（以下の議論の内容はお二人のご意見を参考にさせていただいています）。
記事の投稿から時間は空いてしまいましたが，新たに生まれた知見をまとめつつ追記していこうと思います。
仮説3における問題点「季節の有無」について
上述の通り，仮説3は各天体の位置関係についてはつじつまが合うものの，ニューカンクンが常夏にならないという理由で棄却していました。
まずここでの「季節」の定義を明確にしておくと，ニューカンクンが太陽’Bから受けるエネルギーが両天体間の距離が変わることで増減するため，これにより発生する温度変化のことを指していました。つまり地球のような地軸の傾きに由来するものではありません（わかりづらくてすみません）。
ところで，仮説4の議論において，太陽’Bのサイズが比較的小さいという可能性が浮上しました（図10）。
さらに，連星系においてハビタブルプラネットが安定して存在するためには，2つの恒星間の距離が100～1000 AU程度である必要があるそうです。1 AU = 地球・太陽間の距離なので，100 AU以上となると相当な距離があり，太陽’A付近の惑星からは太陽’Bは非常に遠くに小さく見えると考えられます。
参考
宇宙を知る ：PLANETPLANETシリーズ第１回 連星：敵か味方か？│ 理の惑星
太陽’Bが「一定以上小さい」or「一定以上遠くにある」のいずれかの条件を満たす場合，太陽’Bがニューカンクンに与えるエネルギーはほぼ無視できる程度に小さい可能性があります。この時，本記事で考慮した季節=温度変化は存在しないだろうと考えられます。
そうすると仮説3における問題点らしい問題点はすべて解決されるので，この説が最もそれらしいものであると言えそうです。やったー
各天体の詳細について
各天体の位置関係がとりあえず確定したところで，ニューカンクンや地球’，そして月’がどのような天体なのかが気になってきます。
まずニューカンクンですが，各動画の描写を見る限り，地球と近い重力を持ち，海や雲があることから，地球と同程度の質量・組成を持つ天体であることが伺えます。人工のスペースコロニーだという説も夢があっていいなと思いましたが，少し苦しそうです。
次に月’と地球’ですが，図1のようにある程度の大きさを持って見えることから，それぞれニューカンクンから比較的近い位置にあると考えられます。例えば地球から火星や木星を見るとただの点に見えますが，図1の場合はそうではありません。よって，これらはそれぞれ隣り合った軌道を公転する惑星であるというよりは，どれかがどれかの衛星の関係にあると考える方がよさそうです。
仮説1の議論でも書きましたが，地球’は月’より遠くにあるはずなのに，見かけのサイズが非常に大きいです。従って，地球’は比較的大型のガス惑星（木星みたいなやつ）である可能性が高いです。
月’の大きさについては情報が少ないですが，おそらくかなり小さめな天体がニューカンクンのすぐ近くに存在しているのだと考えられます。月’がそれこそ月程度の大きいサイズを持ってしまうと，3天体がただでさえ非常に密な状態で存在していることもあって，重力的に不安定になるはずです。
以上より，各天体の関係性として考えられるモデルは以下のようになります。
・地球’は太陽’A or Bの惑星
・ニューカンクンは地球’の衛星
・月’はニューカンクンの衛星（地球’の孫衛星）
再現してみた
ここまで議論してきた系の再現を，Universe Sandboxを用いて試みました。星を動かしたりぶつけたりできるシミュレーションソフトで，既存の天体を並べてオリジナルの系を作ることもできます。世の中すごいソフトがあるものですね。Steamなどで購入可能ですので，興味のある方は是非どうぞ。
ニューカンクンの再現にはかなりの試行錯誤を要しましたが，
・主星（太陽’A）としてふたご座のポルックスを置き，そこから約100AUの位置に伴星（太陽’B）である太陽を公転させる
・太陽から約1AUの位置に天王星を公転させる（→地球’）
・海王星から約0.003AUの位置に地球を公転させる（→ニューカンクン）
・地球から約25000kmの位置に土星の衛星ディオネを公転させる（→月’）
以上の条件でシミュレーションを行った結果…
それっぽい！！！！！！！！！
すごくそれっぽい！！！！！！！！！
めちゃくちゃそれっぽいぞ！！！！！！！！！
サイズ感が若干異なるものの，非常に高い再現度が出せたのではないでしょうか。
ちなみに今回のシミュレーションでは，地球’，ニューカンクンおよび月’を，大きい方の太陽’A（ポルックス）ではなく小さい方の太陽’B（太陽）の周りに公転させました。これは，仮に大きい方の太陽’Aの近くにニューカンクンを置いた場合，太陽’Bから届く光が小さくなりすぎるという問題が生じたからです。結果として，図1のようなアングルで地球’や月’を見たとしても，地球’や月’が受ける光が足りないために光って見えなくなってしまうという，本末転倒な事態になってしまいました。一方，ニューカンクンを太陽’Bの近くに置くと，太陽’Aがめちゃくちゃ明るいので，遠くからでも地球’や月’を照らしてくれます。なお，懸念された温度変化の問題もほぼ無いようです。
この条件での天体の軌道はそれなりに安定しますが，数百年～数万年単位でシミュレーションを行うと，次第にニューカンクンが地球’に近づいてしまったり，月’の軌道が安定しなかったりといった細かな問題が発生します。しかし，これ以上の厳密さを求めるのは私はあきらめました。もうこれが最適解でいいでしょ！ね！
まとめ
今回，「結局デレステ5周年CMの舞台はどこだったのか」という問いに対し，以下のような結論が得られました。
ポルックス程の大きさの恒星と太陽程の大きさの恒星からなる連星系で，小さい方の恒星を天王星程の大きさの惑星が公転しており，その惑星の周りを公転する地球程の大きさの衛星がCMの舞台。なおこの衛星はさらにディオネ程の大きさの孫衛星を持つ。
それらしい結論にたどり着くことができ，大いなる感動と達成感と喜びを感じています。改めて，ご意見等お寄せいただいた皆さまに感謝申し上げます。自分一人でここまで内容を詰めるのは不可能だったと思います。
しかしながら，これでもまだ細かな問題点や疑問点は存在します。先述した各天体の軌道の不安定さも然り，この系は果たして宇宙のどこに存在するのか，地球からバカンスで向かうのは現実的に可能なのか，沈まない太陽のもとで遊び続けたら寝不足にならないのか，ニューカンクンに原生する生命体は存在するのか…謎は謎を呼びますが，謎があるからこそロマンがあるのだと私は考えます。
引き続き，質問やご意見等をお待ちしております。
